Champ de référence géomagnétique du Canada

Le Champ géomagnétique de référence du Canada (CGRC) est un modèle de référence régional du champ magnétique qui couvre le Canada et les régions attenantes. Parce qu'il est produit pour une région restreinte, par rapport à la surface de la planète, le CGRC peut reproduire des variations spatiales du champ magnétique plus petites que celles rendues par la plupart des modèles planétaires : 833 km, relativement à 4000 km pour l'IGRF. Le modèle canadien utilise aussi des données qui, habituellement, ne sont pas prises en compte par les modèles planétaires, lesquels reposent surtout sur des données satellitaires. En plus de certaines données satellitaires, la conception du CGRC repose sur un grand nombre de données différentes collectées à la surface du sol et de l'océan ou à très faible altitude.

Entre 1985 et 2010, on utilisait l'analyse des harmoniques de la calotte sphérique (Haines, 1985) pour produire le CGRC. Cette analyse ressemble à l'analyse harmonique sphérique ordinaire, à la différence que celle-ci s'applique à l'ensemble de la sphère, alors que les harmoniques de la calotte sphérique n'en représentent qu'une partie. Dans les deux cas, le champ est décrit à l'aide de fonctions de Legendre associées en colatitude, de fonctions trigonométriques en longitude et de degrés de distance radiale. Toutefois, dans le cas des harmoniques de la calotte sphérique, le degré des fonctions de Legendre associées peut être non entier.

Ainsi, on peut écrire le potentiel magnétique d'une calotte sphérique comme :

V = a k = 0 K m = 0 k ( a r ) n k ( m ) + 1 P n k ( m ) m ( cos θ ) [ g k m cos ( m λ ) + h k m sin ( m λ ) ]

Dans le cas du CGRC, l'expression peut être développée jusqu'à K = 16, ce qui permet de décrire une structure spatiale de 830 km dans le cas d'une calotte sphérique ayant un rayon de 30°.

Les coefficients, g k m et h k m sont fonction du temps; ainsi le CGRC est valide sur l'intervalle allant de 1960 à 2010.